數學公式

KaTeX 數學公式示例

這是一些在 KaTeX 中常用的數學公式和符號的示例。

常見符號

$和$$
$\text{單美元符號適合用在顯示單行的數學式}$

$\text{雙美元符號適合用在顯示一塊狀的數學公式}$

這兩行的代碼長這樣
$\text{單美元符號適合用在顯示單行的數學式}
$$\text{雙美元符號適合用在顯示一塊狀的數學公式}$$
基本上要添加數學公式就一定需要加美元符號
分數 (Fraction)
- 表達式：\frac{分子}{分母}
- 例子： $\frac{a}{b}$ 渲染為 $\frac{a}{b}$
上標和下標 (Superscript and Subscript)
- 上標：a^b
- 下標：a_b
- 例子： $x^2$ 渲染為 $x^2$ ， $x_i$ 渲染為 $x_i$
根號 (Square Root)
- 表達式：\sqrt{表達式}
- 例子： $\sqrt{x}$ 渲染為 $\sqrt{x}$
希臘字母 (Greek Letters)
- 小寫：\alpha, \beta, \gamma, …
- 大寫：\Alpha, \Beta, \Gamma, …
- 例子： $\alpha$ 渲染為 $\alpha$ ，
- $\Gamma$ 渲染為 $\Gamma$
積分 (Integral)
- 表達式：\int_{下限}^{上限}
- 例子： $\int_{a}^{b} x dx$ 渲染為 $\int_{a}^{b} x \, dx$
求和 (Summation)
- 表達式：\sum_{下限}^{上限}
- 例子： $\sum_{i=1}^{n} i$ 渲染為 $\sum_{i=1}^{n} i$
矩陣 (Matrix)
- 表達式：\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}
- 例子： $\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}$ 渲染為

$\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}$

矩陣一定是雙$$
8. 二階行列式

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

三角函數 (Trigonometric Functions)
- 正弦函數： $\sin(\theta)$ 渲染為 $\sin(\theta)$
- 餘弦函數： $\cos(\theta)$ 渲染為 $\cos(\theta)$
- 正切函數： $\tan(\theta)$ 渲染為 $\tan(\theta)$
排列組合 (Permutations and Combinations)
- 排列： $_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ 渲染為 $\_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$
- 組合： $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ 渲染為 $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$
機率 & 期望值 (Probability & Expected Value)
- 機率： $P(A) = \frac{\text{有利事件數}}{\text{所有事件數}}$
- 渲染為 $P(A) = \frac{\text{需要判斷事件數}}{\text{所有事件數}}$
- 期望值： $E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
- 渲染為 $E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i$
向量 (Vectors)
1. 箭頭表示
- 表達式： $\vec{v} = \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \end{bmatrix}$
- 渲染為： $\vec{v} = \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \end{bmatrix}$
1. 粗體表示
- 表達式： $\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \end{bmatrix}$
- 渲染為： $\mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \end{bmatrix}$

hexo常用指令

這邊紀錄一下
不然很久沒寫回來看以後會忘記ww

以上是 Hexo 的一些常用指令，適用於日常的博客管理和維護工作。

圖片部分

文章內圖片是使用imgur上傳
背景、文章縮圖是主題自帶